Что такое Царёк?

Толковый словарь Ожегова

Царёк, -рыса, м.

Правитель маленького незначительного государства(ирон.).

Тот, кто чувствует себя неограниченным хозяином, начальником(пренебр.).

Толковый словарь русского языка Ушакова

ЦАРЁК, царька, м. Уменьш.-пренебр. к царь. || Название монархов - правителей племен, небольших народностей (устар.). Сибирские царьки. Восточные царьки. || перен. Полновластный распорядитель, глава (разг. ирон.). Вечерком он (французик из Бордо) чувствует себя здесь маленьким царьком. Грибоедов.