Что такое Бабий?

Толковый словарь русского языка Ушакова

БАБИЙ, бабья, бабье (разг.). Прил. к баба. Сорок лет - бабий век. Пословица. Бабьи сплетни. Бабье дело. Бабье лето - ясные теплые дни в начале осени.